Nous donnons ici des exemples de calcul d’homologie grâce à la suite exacte longue de Mayer-Vietoris.
On peut commencer par calculer les groupes d’homologie des sphères.
Puis on peut s’intéresser aux surfaces compactes orientables, en commençant par le tore.
Un autre exemple est donné par les sphères de Brieskorn.