Le conseil de l’Oncle Henri Paul

Restez calmes !

Henri Paul sait très bien que les bibliothèques et les longues bibliographies peuvent donner le tournis. Suivant les personnalités, le sentiment de se retrouver face à un immense océan inconnu peut avoir plusieurs sortes de conséquences.

Certains sont terrifiés 😱, s’en détournent avec horreur, et préfèrent aller cultiver leur jardin sans chercher à savoir ce qu’ont fait leurs prédécesseurs. D’autres sont au contraire enivrés par cette immensité 🤗, se sentent des airs de conquistadors, et commencent à lire avec avidité.

Bien évidemment, l’oncle Henri Paul n’entend pas dicter un point de vue à ses lecteurs. D’ailleurs, le style général de ce site est tellement désordonné que toutes les approches sont possibles ! Après avoir travaillé à la préparation de cette bibliographie, l’un des collaborateurs de Henri Paul a essayé de se souvenir des livres de topologie algébrique qu’il a lus lorsqu’il était étudiant, et de l’ordre dans lequel il les a abordés. Voici la liste des cinq livres qu’il avait ouverts lorsqu’il était en M2 (qu’on appelait alors le DEA) :

• Gramain André (1971). Topologie des surfaces, Presses Universitaires de France, Paris, RIS, BibTeX.

• Cartan Henri (1968). Cours de C3 : Algèbre et géométrie : groupe fondamental, revetements (cours de M. Cartan, Paris, année 1968-69), collection « Publications Mathématiques d'Orsay », RIS, BibTeX.

• Spanier Edwin H. (1966). Algebraic topology, McGraw-Hill Book Co., New York-Toronto, Ont.-London, RIS, BibTeX.

• Hilton Peter J., Wylie Shaun (1960). Homology theory : An introduction to algebraic topology, Cambridge University Press, New York, RIS, BibTeX.

• Gabriel Peter, Zisman Michel (1967). Calculus of fractions and homotopy theory, collection « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 35 », Springer-Verlag New York, Inc., New York, RIS, BibTeX.

Était-ce un bon choix ? Probablement pas pour un débutant. Il faut savoir que dans ces époques lointaines, internet n’existait pas ! 😯 Les Mathematical Reviews paraissaient uniquement sous la forme de gros volumes en papier qu’il fallait feuilleter page par page. Heureusement, on trouvait souvent dans les bibliothèques universitaires des mathématiciens d’expérience qui pouvaient conseiller les plus jeunes sur les livres à lire.

En 2017 la situation est bien différente : c’est l’abondance de l’offre et la facilité d’accès qui posent problème et qui procurent ce sentiment de tournis. 😧

Alors cette bibliographie commentée n’a pas comme but de vous déprimer en vous convainquant qu’une vie entière ne vous suffira pas à lire tout ce qui a été écrit sur la topologie algébrique. Son unique but est de vous aider à choisir le petit nombre d’ouvrages qui vous seront utiles, selon vos goûts.

Bonne lecture !