Il ne faut surtout pas croire que les triangulations ont été inventées pour les besoins de la topologie algébrique.

Les triangulations ont d’abord été utilisées en topographie. On triangule le pays qu’on veut cartographier, on mesure soigneusement l’un des côtés, qu’on appelle la « base », par exemple en comptant combien de toises en bois on peut déposer le long de ce côté, et enfin on mesure tous les angles des triangles avec un théodolite. Ensuite, il n’est pas difficile de calculer toutes les longueurs (même si les calculs sont longs).

Voici l’une des premières triangulations de la France, pour la « carte de Cassini » :

Trianguler est encore d’actualité en mathématiques appliquées, bien sûr, lorsqu’il s’agit de discrétiser une équation aux dérivées partielles par exemple. On montre souvent le « lapin de Stanford » pour illustrer qu’on peut aussi trianguler les lapins.