Comme souvent, les inégalités « de Morse » ne sont pas vraiment dues à Morse !

Dans son livre de 1934 intitulé « The calculus of variations in the large », page 143, Morse énonce les inégalités puis retrace leur histoire. Selon lui, elles ont été démontrées à peu près simultanément par Hopf, Lefschetz et lui-même. Il explique par ailleurs que la seconde inégalité (i.e. le cas $i=2$ dans cet article) est due à Poincaré.