Un jour, un collaborateur de Henri Paul assistait à une conférence de M. Gromov, devant la crème de la géométrie algébrique. Le conférencier commença tout de go en interpellant la salle :

— Gromov : « Connaissez-vous un exemple de surface complexe dont le premier nombre de Betti est non nul ? »

— Toute la salle, en cœur : « Oui ! le produit de deux surfaces de Riemann ! »

— Gromov : « Bien ! En connaissez-vous d’autres ? »

— Quelqu’un dans la salle :« Une fibration non triviale de base une surface de Riemann. »

— Gromov : « Oui, tu en connais des fibrations non triviales ? »

Tout le monde se mit à regarder ses chaussures...

— Gromov : « Maintenant, vous comprenez pourquoi les géomètres algébriques de la fin du dix-neuvième employaient le mot irrégularité pour le premier nombre de Betti. Retenez ce message : en général, le premier nombre de Betti est nul. »

Puis, Gromov décrivit de très jolis exemples, dûs à Kodaira, de surfaces dont l’irrégularité est grande, et qui ne sont pas des fibrations.