Revêtements doubles ramifiés du plan projectif complexe

En 1958, André Weil rédigea un rapport d’activité dans lequel il baptisa les surfaces K3. Voici l’explication de ce nom bizarre :


« Dans la seconde partie de mon rapport, il s’agit des variétés kählériennes dites K3, ainsi nommées en l’honneur de Kummer, Kähler, Kodaira et de la belle montagne K2 au Cachemire »

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Le K2 est le deuxième sommet le plus haut du monde (8611m).

D’une certaine façon la comparaison est un peu étonnante. Les géomètres algébristes ont l’habitude de penser à la « hauteur » d’une surface comme sa dimension de Kodaira. Dans le cas des surfaces K3, il y a une 2-forme holomorphe non nulle si bien que la dimension de Kodaira est nulle ! Pas très hautes les surfaces K3.