Cet article est bien sûr très élémentaire. C’est peut-être l’occasion de réfléchir sur les mots employés.

La sphère, tous les mathématiciens le savent, c’est l’ensemble des points qui sont à une distance donnée d’un point qu’on appelle le centre. Certes ! Tous les mathématiciens le savent, mais presque tous les non-mathématiciens confondent sphère et boule. D’ailleurs il ne faut pas chercher très loin dans l’histoire des manuels scolaires pour constater que cette ambiguïté était présente à l’école primaire. Quand on y pense, il n’est pas facile d’imaginer une sphère indépendamment de son intérieur. Même les plus grands mathématiciens du passé, comme Euler par exemple, ne parlaient pas de surfaces mais du bord d’un solide. Le concept de surface est finalement très abstrait.

Le cylindre est aussi un mot dont l’emploi diffère entre le grand public et les mathématiciens. Pour un mathématicien, un parallélépipède rectangle par exemple est un cylindre... à base carrée. Pour Mr. et Mme Toulemonde, un cylindre doit avoir une base circulaire et il ne fait pas trop la différence entre son bord et son intérieur.

Quant au mot « tore », il est inconnu de la majorité des non-mathématiciens. Un jour, Henri-Paul rendit visite à un de ses amis mathématiciens. Son fils n’avait que deux ans et commençait à peine à prononcer quelques mots intelligibles parmi lesquels « Tore » ! Fils de mathématicien, il jouait pourtant avec les mêmes jeux que tous les enfants.

Un tore est une surface. Son intérieur est un tore solide, même si presque tout le monde le qualifierait d’anneau. Pour un mathématicien, un anneau est la partie du plan comprise entre deux cercles concentriques....Quant à la partie de l’espace comprise entre deux sphères concentriques, on l’appelle une couronne. Drôle de couronne.

Bref il faut être très méfiant avec les mots qui ont un sens dans la vie de tous les jours, qui peut être différent du sens mathématique.