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Bibliographie commentée

De la pratique de la lecture en mathématiques

La pratique de la lecture parmi les mathématiciens, surtout parmi les plus jeunes, a changé en profondeur depuis une vingtaine d’années. On constate deux phénomènes qui peuvent sembler contradictoires.

D’une part, nous avons un accès quasiment instantané à une quantité impressionnante d’information, même si celle-ci n’est pas toujours complètement fiable. Ainsi, l’un des collaborateurs de Henri Paul s’est vu interpeller récemment durant l’un de ses cours par un étudiant qui n’était pas d’accord avec un énoncé écrit au tableau : « Monsieur, Wikipedia ne dit pas comme vous... ». 😐

D’un autre côté, l’abondance des sources entraîne que nous avons tendance à butiner de livre en livre, ou plus précisément de page internet en page internet, et que nous étudions beaucoup moins les sources en détail.

On peut regretter ce changement d’habitudes de travail, mais il semble difficile de renverser la situation.

Pour cette raison, il nous semble utile de proposer un survol de la littérature concernant la topologie algébrique. Il s’agit essentiellement d’aider le lecteur dans sa quête, en lui proposant un parcours qui ne se limite pas à la promenade aléatoire de clic en clic, un peu au bon gré des algorithmes de pagerank.

Rappelons quelques-uns des outils de recherche qui s’offrent aux mathématiciens.

La base de données MathSciNet de la Société Mathématique Américaine contient des « reviews » de presque tous les articles et les livres de mathématique qui ont été publiés depuis la seconde guerre mondiale. C’est une mine d’une exceptionnelle richesse, que tout étudiant devrait avoir « dans ses favoris ». On peut regretter cependant que l’accès à MathSciNet ne soit pas gratuit.

La base de données Zentralblatt joue un rôle analogue mais couvre une période plus étendue puisqu’elle a été fondée en 1931. Une version gratuite permet un accès (limité).

Le site Archive.org contient une quantité extraordinaire de livres en libre accès. Cela concerne surtout les livres les plus anciens.

D’autres bases de données, comme par exemple LibraryGenesis, sont illégales et nous n’en recommandons bien entendu pas l’usage. Henri Paul a entendu dire que la presque totalité des livres cités dans cette bibliographie est accessible sur ce site libgen, mais il ne peut confirmer cette information.

Nos listes de lecture

Nous espérons que les divers articles et vidéos de ce site donneront envie à nos lecteurs de continuer à explorer la topologie algébrique ou géométrique, ainsi que son histoire. Afin de faciliter leur orientation dans la vaste littérature consacrée à ces domaines des mathématiques, nous avons constitué quatre listes de références commentées.

Une première liste contient des références de manuels ou monographies de topologie algébrique ou géométrique, ainsi que de sujets proches :

Une deuxième liste contient des références d’articles fondateurs, ainsi que d’articles de survol dans des sujets reliés au contenu de notre site :

Une troisième liste contient des références de livres ou d’articles d’histoire des mathématiques, liés aussi au contenu de notre site :

Enfin, voici une liste de quelques sites internet et blogs, qui traitent de sujets proches de l’Analysis Situs :